Matriz de Referencia Comentada Matemática.

Matriz de Referencia Comentada Matemática.

A matriz de Matemática foi organizada a partir dos conhecimentos matemáticos considerados fundamentais para dar suporte à compreensão de muitos textos e situações do dia-a-dia: os Números e as Operações. É claro que há uma porção de outros conhecimentos matemáticos importantes, como os geométricos, por exemplo, mas temos que ter como referência a duração relativamente curta do programa de alfabetização e a possibilidade – que devemos sempre incentivar – de que os alfabetizandos venham a se integrar no EJA ou na Educação Infantil.

Para cada um desses conhecimentos, procuramos destacar as competências básicas, ou seja, as grandes tarefas que mobilizam esses conhecimentos e que, ao mesmo tempo, nos fazem adquiri-los e nos apropriar mais e mais deles.

Por causa da importância fundamental de se conhecer os números para diversas práticas de leitura, e da constatação de que muitos jovens e adultos alfabetizandos ainda apresentam dificuldades em lidar com eles, esta Matriz destaca cinco competências relacionadas aos números:

São elas: realizar contagens (não só porque é importante saber contar no dia-a-dia, mas também porque os modos de contar, os agrupamentos e a prática com a contagem ajudam a fortalecer a própria compreensão do número); reconhecer os algarismos (ou seja, conhecer cada um dos dez símbolos que usamos para escrever os números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,e 9. Os algarismos funcionam como as letras para escrever os números que seriam as palavras); ler números (trata-se aqui de ler os números naturais, que são os inteiros positivos, e também da leitura dos números que representam quantias em dinheiro, escritos com vírgula); escrever números (não só os números de um só algarismo, que são menores que 10, mas também números maiores, até a casa do mil); comparar números (não apenas números naturais, mas também números que representam quantias em dinheiro).

Embora essas competências pareçam muito elementares e boa parte dos alfabetizandos já possa tê-las dominado, mesmo antes de ingressar no programa de alfabetização, insistimos para que você verifique se todos os seus alunos já se apropriaram delas com segurança e que, ao longo do curso, promova atividades que as revigorem.

Para orientar essa avaliação e também as atividades a serem propostas, as competências são detalhadas em descritores. Os descritores, como o nome diz, descrevem cada uma das habilidades que devem compor a competência pretendida.

Como observações, relatos e análises de diversas experiências e pesquisas com alfabetizandos jovens e adultos têm revelado dificuldades de algumas pessoas, não apenas com a escrita dos números, mas com o próprio conceito de número, esta matriz propõe um primeiro descritor para conferir se o alfabetizando é capaz de realizar contagens de pequenas quantidades; depois, um descritor para verificar se ele é capaz de realizar contagens de quantidades maiores; e também um outro descritor para detectar se os alunos conseguem realizar contagens de quantias em dinheiro com cédulas e moedas. Assim, podemos identificar melhor onde estão as eventuais dificuldades dos alfabetizandos e podemos atuar de maneira mais direcionada para superá-las.

Na competência de reconhecer os algarismos, destacamos um único descritor: associar o algarismo a seu nome (e, claro, associar o nome ao algarismo). Não se pode admitir que uma pessoa passe por um processo de alfabetização e, ao final, não saiba reconhecer o símbolo que representa “quatro” ou “nove”, por exemplo. Essa é uma competência elementar, que a grande maioria dos alunos já pode ter conquistado mesmo antes de entrar no Programa, mas que TODOS devem dominar ao concluí-lo!

No caso das competências de leitura e comparação de números, para cada uma delas há dois descritores: um voltado para os números naturais, outro voltado para os números que representam quantias em dinheiro. Isso porque estamos pensando nas necessidades de leitura do dia-a-dia, muitas delas relativas a preços e pagamentos, em que aparecem os valores que as pessoas têm de saber ler, interpretar, comparar, para compreender o que está escrito e tomar decisões.

No caso da competência da escrita dos números, indicamos apenas um descritor, mas com vários níveis de dificuldades, não só porque o número fica “maior”, mas também pelo aparecimento do zero em posições intermediárias, como em números como “duzentos e cinco”, por exemplo, que causam confusão na escrita (muitas vezes, encontramos pessoas que se confundem, escrevendo: “2005”).

O segundo bloco de conhecimentos escolhido para a composição desta matriz, o das operações, também foi organizado considerando que o Programa Brasil Alfabetizado apresenta somente uma primeira etapa, de duração relativamente pequena, na vida escolar dos alunos. Optou-se por propor a avaliação de competências relativas à resolução de problemas envolvendo as quatro operações fundamentais, e não com a conta aparecendo sozinha. As situações são criadas para diagnosticar se os alunos compreendem algumas ideias da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão, aplicadas à resolução de problemas cotidianos. Portanto, os descritores dessas competências não são para avaliar se os alunos dominam habilidades de cálculos mais complicados e nem mesmo se eles são capazes de executar procedimentos padronizados, os algoritmos, as “contas em pé”. O que se quer verificar – e o que se espera que um programa de alfabetização venha a desenvolver – é a capacidade do alfabetizando de, diante de uma situação, decidir como operar a partir das informações que lhe são fornecidas.

Os valores a serem usados como dados nos problemas são, pois, pequenos ou fáceis de calcular, de propósito, para permitir a mobilização de estratégias de cálculo mental, sem a obrigatoriedade do registro das operações (embora o aluno possa efetuá-lo por escrito se assim o desejar). É claro que, durante as aulas, os alunos podem trazer situações da sua vida em que são obrigados a operar com números muito maiores. Nesse caso, você não precisa evitar discutir com seus alunos essas situações e pode até mesmo ensiná-los a utilizar a calculadora para efetuar os cálculos necessários. Esta matriz, porém, focaliza as capacidades essenciais. Aquelas que não podem deixar de ser contempladas. E, nesse caso, muito mais importante do que desenvolver a capacidade de fazer contas é desenvolver a capacidade de decidir que contas devem ser feitas!

Também no caso das operações e dos problemas, mesmo reconhecendo que, do ponto de vista matemático, os números decimais (números com vírgula) envolvem idéias mais complicadas do que as dos números naturais, propomos que as situações envolvendo as operações refiram-se a quantidades inteiras (representadas pelos números naturais), mas também a pequenas quantias em dinheiro. Isso porque, como já dissemos, estamos preocupados com as situações práticas e as demandas de leitura que os alfabetizandos têm de enfrentar na vida cotidiana.